Question

【题目】如图所示,小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面,不计一切阻力,下列说法正确的是（ ）

A．小球落地点离O点的水平距离为2R

B．小球落地点离O点的水平距离为R

C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比P点低

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：小球恰好通过最高点P，在P点，由重力恰好提供向心力，向心力不为零，则有：，

解得： ;小球离开最高点后做平抛运动，则有：2R=gt2；x=vt；解得小球落地点离O点的水平距离为：x=2R，故A正确，BC错误；根据机械能守恒定律可知，小球通过O点的动能等于小球落地点时的动能．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，小球到达最高点时的速度为零，从O到最高点的过程，由动能定理得：-mg（R+h）=0-Ek解得：h=1．5R，所以小球能达到的最大高度比P点高1．5R-R=0．5R，故D错误；故选A。