如图所示.地面上有一质量M=10 kg的圆形汽缸.缸内横截面积S =0.01 m2.汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体.一上端固定.劲度系数k=1000N/m的轻弹簧下端与活塞相连.弹簧自然长时.活塞离汽缸底部的距离l1=0.5 m.气体温度T1=500K.已知大气压强p0=l×105Pa.不计活塞与汽缸壁间的摩擦.取g=10 m/s2 ①当温度降低� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（9分）如图所示，地面上有一质量M=10 kg的圆形汽缸，缸内横截面积S =0.01 m²，汽缸内有用一轻活塞封闭着一定质量的理想气体。一上端固定、劲度系数k=1000N/m的轻弹簧下端与活塞相连，弹簧自然长时，活塞离汽缸底部的距离l₁=0.5 m，气体温度T₁=500K。已知大气压强p₀=l×10⁵Pa，不计活塞与汽缸壁间的摩擦，取g=10 m/s²

①当温度降低到多少时，汽缸对地面恰好没有压力?

②若缓慢降温至270 K时，汽缸将离开地面上升多高?

【答案】

①T₂ =360 K ②h=0.1m

【解析】

试题分析：①对汽缸中封闭的理想气体，初态p₁=P_o=l×10⁵Pa，V₁=l₁S，T₁=500 K

设温度为T₂时，汽缸对地面恰好没有压力，此时弹簧伸长量x=Mg/k=0.1 m

此时气体体积V₂=(l₁-x)S，气体压强P₂=P_o-Mg/S =9×10⁴Pa

由理想气体状态方程得P₁V₁/T₁=P₂V₂/T₂

解得：T₂ =360 K

②缓慢降温至T₃ =270 K时，压强P₃=P₂，体积V₃=（l₁-x-h）S

由理想气体状态方程得P₁V₁/T₁=P₃V₃/T₃

解得：h=0.1m

考点：本题考查理想气体状态方程的应用。

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