题目内容
如图是建筑工地常用的一种“深坑打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆只在重力作用下运动,落回深坑,夯实坑底,且不反弹。然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提到坑口,如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s,滚轮对夯杆的正压力N=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.1,夯杆质量m=1×103kg,坑深h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,可以护绿,取g=10m/s2。求:
(1)g=10m/s2夯杆被滚轮压紧,加速上升至于滚轮速度相同时的高度;
(2)每个打夯周期中,滚轮将夯杆提起的过程中,电动机对夯杆所做的功;
(3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。
解:(1)对夯杆:,上升高度:
(2)夯杆加速上升阶段:
匀速上升阶段:,每个周期中
(3)夯杆加速上升时间:滚轮边缘转过的距离
相对夯杆位移
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