Question

在如下甲、乙、丙三图中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电，丙图中的直流电源电动势为E，除电阻R外，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计．图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向下的匀强磁场中，导轨足够长．今给导体棒ab一个向右相同的初速度v₀，以下说法正确的是（　　）

A．在导体棒刚开始运动时，甲、乙、丙三种情况中通过电阻R的电流相同

B．三种情形下导体棒ab最终都将静止

C．最终只有乙中导体棒ab静止，甲、丙中导体棒ab都将作匀速直线运动

D．在导体棒ab运动的全部过程中，三个电阻R产生的热量大小是Q甲＜Q乙＜Q丙

Answer 1

A、导体棒刚开始运动时，导体棒产生的感应电动势为E′=BLv₀，甲、乙中，感应电流都为I=

E′

R

=

BLv0

R

丙图中，感应电动势与电池的电动势方向相同，感应电流为I=

E+E′

R

=

E+BLv0

R

．故A错误．
B、C、图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动；图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻R转化为内能，ab棒速度减小，当ab棒的动能全部转化为内能时，ab棒静止；
图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动，速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向左做匀速运动．故B错误，C正确．
D、甲中棒的部分动能转化为内能，图乙图过程中，棒的动能全部转化为内能；丙图中，电源的电能和棒的动能转化为内能，故有Q_甲＜Q_乙＜Q_丙．
故选CD