Question

【题目】某同学研究雨滴下落的规律时查阅资料，了解到较大的雨滴是从大约1000m的高空形成并下落的。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，取重力加速度。

（1）若忽略空气阻力的影响，请你估算雨滴落地时速度的大小。

（2）由资料可知：①雨滴由于受空气阻力的影响，实际到达地面附近时的速度已趋于稳定（即收尾速度），其数值大约为4m/s；②雨滴运动过程中所受空气阻力Ff大小与速度v关系如图1所示。

a．请在图2中定性画出雨滴下落过程中的v-t图像；

b．求当雨滴的速度为1m/s时加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）a． b．

【解析】

（1）雨滴下落忽略空气阻力的影响为自由落体运动，由运动学公式；

可得：

（2）a．由图像可知Ff大小与速度v成正比，设比例系数为k，则表达式为

由牛顿第二定律：

故雨滴加速下降，随着速度的增大，加速度大小逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最大，此后做匀速直线运动，图像如图所示：

b．收尾速度即雨滴的最大速度，此时加速度为零，由

当,由牛顿第二定律得：

联立可得