题目内容
【题目】如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ.
(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值.
(3)若滑块离开C处的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t.
【答案】(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ为0.375.
(2)若使滑块能到达C点,滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值为.
(3)若滑块离开C处的速度大小为4m/s,滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t是0.2s.
【解析】试题分析:(1) 滑块恰能滑到与O等高的D点,速度为零,对A到D过程,运用动能定理列式可求出动摩擦因数μ,
(2) 滑块恰好能到达C点时,由重力提供向心力,根据牛顿第二定律列式可得到C点的速度范围,再对A到C过程,运用动能定理求初速度v0的最小值,
(3) 离开C点做平抛运动,由平抛运动的规律和几何知识结合求时间。
(1) 滑块在整个运动过程中,受重力mg、接触面的弹力N和斜面的摩擦力f作用,弹力始终不做功,因此在滑块由A运动至D的过程中,根据动能定理有: ,解得;
(2)滑块要能通过最高点C,则在C点所受圆轨道的弹力N需满足:N≥0①
在C点时,根据牛顿第二定律有: ②
在滑块由A运动至C的过程中,根据动能定理有: ③
由①②③式联立解得滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0需满足: ;
(3) 滑块从C点离开后将做平抛运动,根据平抛运动规律可知,在水平方向上的位移为:x=vt④
在竖直方向的位移为: ⑤
根据图中几何关系有: ⑥
由④⑤⑥式联立解得:t=0.2s。
点晴:本题是动能定理与向心力、平抛运动及几何知识的综合,关键要注意挖掘隐含的临界条件,知道小球通过竖直平面圆轨道最高点时,重力恰好提供向心力,对于平抛运动,要结合几何知识进行求解。
【题目】一个小灯泡的额定电压为2.0V.额定电流约为0.5A,选用下列实验器材进行实验,并利用实验数据描绘和研究小灯泡的伏安特性曲线.
A.电源E:电动势为3.0V,内阻不计;
B.电压表V1:量程为0~3V,内阻约为1KΩ
C.电压表V2:量程为0~15V,内阻约为4KΩ
D.电流表A1:量程为0~3A,内阻约为0.1Ω;
E.电流表A2:量程为0~0.6A,内阻约为0.6Ω;
F.滑动变阻器R1:最大阻值为l0Ω,额定电流为0.6A;
G.滑动变阻器R2:最大阻值为l5Ω,额定电流为1.0A;
H.滑动变阻器R3:最大阻值为l50Ω,额定电流为1.0A;
I.开关S,导线若干.
实验得到如下数据(I和U分别表示通过小灯泡的电流和加在小灯泡两端的电压):
I/A | 0.00 | 0.12 | 0.21 | 0.29 | 0.34 | 0.38 | 0.42 | 0.45 | 0.47 | 0.49 | 0.50 |
U/V | 0.00 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | 2.00 |
(1)实验中电压表应选用;电流表应选用;滑动变阻器应选用(请填写选项前对应的字母).
(2)请你不要改动已连接导线,在下面的实物连接图1中把还需要连接的导线补上.
(3)在图2坐标中画出小灯泡的U﹣I曲线 . 并简述该图线不是直线的主要原因 .
(4)若将本题中的小灯泡接在电动势是1.5V、内阻是2.0Ω的电池两端,则小灯泡的实际功率约为(保留两位有效数字).