Question

【物理3—3模块】由于生态环境破坏，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上干旱少雨，我国北方地区春天会出现扬尘天气乃至沙尘暴。据环保部门测定，在北京地区出现严重沙尘暴时，最大风速可达到12 m/s，沙尘的平均直径d=6.0×10^-8 m。同时由于大量微粒在空中悬浮，天空呈橙黄色，能见度只有50 m左右。

（1）若某次沙尘暴使空气中悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10^-6 kg/m³，已知单个悬浮微粒的密度为2.0×10³ kg/m³，这时1.0 cm³的空气中含多少个悬浮微粒？

（2）在一般扬尘天气，风力发电机还可以正常工作。已知风力发电机将空气的动能转化为电能的效率为20%，空气密度为1.29 kg/m³。某风力发电机的有效受风面积为4.0 m²，求此风力发电机在风速为10 m/s时输出的电功率为多大？

Answer 1

解：（1）沙尘暴天气时，1 m³的扬尘空气中所含悬浮微粒的总体积为：

V=m/ρ=2.9×10^-9 m³

每一个悬浮微粒的平均体积为：V₀=πd³/6=1.1×10^-22 m²

1 m³的空气中所含悬浮微粒的数量为

N=V/V₀=2.6×10¹³(个)

所以1.0 cm³的空气中所含悬浮微粒的数量为n=2.6×10⁷ 个

（2）1 s内吹到风车上的空气的体积为：V=Sv

这些空气所具有的动能为：E_k=ρVv²

风力发电机输出的电功率为：P=ηE_k=η×ρSv³=516 W