Question

汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进18m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离．

Answer 1

分析：（1）由平均速度等于初末速度的一半可知道平均速度，在乘以时间就是对应的位移，由加速度的定义式可以得到加速度；
（2）由位移时间关系式可以得到18m位移对应的时间；
（3）先判定刹车时间，进而确定8s末车停没停，然后再算8s的位移．

解答：解：
（1）刹车后2s内前进的距离为：s=

v0+vt

2

t=

12+6

2

×2m=18m
刹车的加速度为：a=

vt-v0

t

=

6-12

2

m/s²=-3m/s²
（2）汽车刹车到停止运动所用的时间为 t₀=

0-v0

a

=

0-12

-3

s=4s
由s=v₀t+

1

2

at²代入数值
18=12×t+

1

2

×（-3）×t²
解得：t₁=2s，t₂=6s＞t₀（不合理，舍弃）
汽车2s还没停止，故汽车经2s前进18m．
（3）设刹车停止时间为t，则：t=

-v0

a

=

-12

-3

s=4s，即汽车经4s停止，故8s时汽车已经停止，末速度为零．
则8s内前进s=

0- v 2 0

2a

=

0-122

2×(-3)

m=

144

6

m=24m
答：
（1）刹车后2s内前进的距离为18m，刹车过程中的加速度为-3m/s²；
（2）刹车后前进18m所用的时间为2s；
（3）刹车后8s内前进的距离为24m．

点评：对于汽车刹车类问题，在求某时间内的位移的时候，必须先判定刹车时间，除非题目明确说此时间内车没停止．