Question

【题目】如图所示，两平行光滑弧形导轨间距为，金属棒从高为处由静止开始下滑，进入光滑导轨的水平部分，导轨的水平部分静止有另一根金属棒，已知两棒质量均为，电阻均为，整个水平导轨足够长并处于广阔的竖直向下匀强磁场中，忽略轨道的电阻，假设金属棒进入磁场后始终没跟金属棒相碰且在运动的过程中两金属棒始终与导轨垂直，求：

(1)当金属棒刚进入磁场的瞬间，棒的速度；

(2)设金属棒刚进入磁场时金属棒、的加速度大小分别为、，则是多少；

(3)两棒从相对运动到相对静止，相对滑动的距离。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)在金属棒下滑的过程中，由动能定理可得

得金属棒刚进入磁场的瞬间，棒的速度为

-

(2)依题得，金属棒与金属棒受到等大的安培力作用，根据牛顿第二定律可得

作比可得

(3)金属棒进入磁场后，与组成的系统动量守恒，与最终相对静止，速度相等，根据动量守恒定律可得

由此可得两棒的最终速度为

对棒根据动量定理可得

又因为有

由此可得，两棒从相对运动到相对静止，相对滑动的距离为