Question

电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示．磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是（　　）

A．电子枪发射能力减弱，电子数减少

B．加速电场的电压过高，电子速率偏大

C．偏转线圈电流增大，偏转磁场增强

D．偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱

Answer 1

分析：由动能定理得到电子获得的速度与加速电压的关系．电子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得到半径与速度的关系，联立得到半径与加速的电压的关系．根据几何知识分析得知，要使电子束偏转回到P点，要减小电子经过磁场后的偏转角度，由电子的轨迹半径与磁场半径的关系分析所采用的方法．

解答：解：电子在加速电场中：根据动能定理得
  qU=

1

2

mv²，得到v=

2qU m

=

2eU m

电子进入磁场过程：由evB=m

v2

r

得，电子的轨迹半径为r=

mv

eB

=

m

eB

2eU m

设磁场的半径为R，电子经过磁场后速度的偏向角为θ，根据几何知识得：tan

θ

2

=

R

r

A、由上可知，与电子枪发射能力减弱，电子数减少无关．故A错误．
B、当加速电场的电压过高，电子速率偏大．则导致半径增大，从而使偏角变小，故B正确．
C、偏转线圈电流增大，偏转磁场增强，导致半径减小，则偏角变大．故C错误．
D、偏转线圈电流过小，偏转磁场减弱，导致半径增大，则偏角变小．故D正确．
故选BD

点评：带电粒子的加速过程，根据动能定理求粒子得到的速度，带电粒子在磁场中根据牛顿第二定律求半径，由几何知识分析偏转角度，都是基本的思路．