Question

一物体由斜面顶端从静止开始做匀加速直线运动，第一秒内运动了3m，到达斜面底端前最后一秒内运动了6m．求
（1）物体运动到斜面底端时的速度？
（2）斜面长？

Answer 1

（1）因为物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移与时间关系有：
x=

1

2

at2
得a=

2x

t2

，代入第1秒内的位移有加速度a=

2×3

12

m/s2=6m/s2
（2）令物体在斜面上运动的总时间为t，则最后一秒内的位移
△x=

1

2

at2-

1

2

a(t-1)2
代入△x=6m，a=6m/s²可得物体运动的时间t=1.5s
故斜面长度L=

1

2

at2=

1

2

×6×1．52m=6.75m
答：（1）加速度a=6m/s²
（2）斜面长度L=6.75m．