Question

 如图13所示，平行的光滑金属导轨ＥＦ和ＧＨ相距L，处于同一竖直平面内，ＧＥ间解有阻值为Ｒ的电阻，轻质金属杆ａｂ长为２L，近贴导轨数值放置，离ｂ端0.5L处固定有质量为ｍ的小球，整个装置处于磁感应强度为Ｂ并与导轨平面垂直的匀强磁场中，当ａｂ杆由静止开始紧贴导轨绕ｂ端向右倒下至水平位置时，球的速度为ｖ，若导轨足够长，导轨及金属杆电阻不计，求在此过程中：

（１）通过电阻Ｒ的电量；

（２）Ｒ中通过的最大电流强度.

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）ａｂ脱离ＥＦ前，电路中的磁通量的变化为

平均感应电动势为，

有

（2）ａｂ脱离ＥＦ时，回路中通过电流最大，即，

ａｂ脱离ＥＦ后，电路中不在有电流，并且ａｂ倒下过程中只有小球的重力做功，机械能守恒，即

ａｂ上各处切割磁感线的速度是不同的，其等效切割速度应等于ａｂ中点的速度

联立解得