Question

银河系中的某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测到其运动的周期为T，S₁到C点的距离为r₁，S₁和S₂之间的距离为r，已知万有引力常量为G．由此可求出S₂的质量为（　　）

• A．

  4π2 r 3 1

  GT2

• B．

  4π2r2(r-r1)

  GT2

• C．

  4π2r3

  GT2

• D．

  4π2r2r1

  GT2

Answer 1

分析：双星系统在万有引力的作用下做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，写出公式变形后即可解得结果．

解答：解：S₁在万有引力作用下绕C做圆周运动，万有引力提供向心力，设S₂的质量为M，S₁的质量为m，得：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r1
整理得：M=

4π2r2r1

GT2

所以选项D正确．
故选：D

点评：S₁在万有引力作用下绕C做圆周运动，属于万有引力定律的基本应用，简单题．