题目内容

【题目】如图,质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑水平面上,质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为m0=0.05 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车。已知子弹与车的作用时间极短,小物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10 m/s2,求:

(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;

(2)小车的长度L。

【答案】 (1)10 m/s (2)2 m

【解析】 (1)子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得

m0v0=(m0+m1)v1

解得v1=10 m/s

(2)三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得

(m0+m1)v1=(m0+m1)v2+m2v3

解得v2=8 m/s

由能量守恒可得

(m0+m1)=μm2g·L+ (m0+m1)m2

解得L=2 m

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