题目内容

如图甲所示,一根质量可以忽略不计的轻弹簧,劲度系数为k,下面悬挂一个质量为m的砝码A,手拿一块质量为M的木板B,用木板B托住A往上压缩弹簧,如图乙所示,此时如果突然撤去木板B,则A向下运动的加速度为a(a>g).现用手控制使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动,求砝码A做匀加速直线运动的时间.
   

解:刚开始弹簧的形变量为x,则kx+mg=ma,即kx=m(a-g).
设形变量为x'时A、B分开,即:

因此砝码A匀加速运动的位移s=x-x'=
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