题目内容
如图所示，一直角斜槽（两槽间夹角为90°）对水平的倾角为θ=30°，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑．假定两槽间的材料和槽面的情况相同，求物块和槽面的摩擦因数μ．
分析：体在斜面上受重力、支持力及摩擦力而处于平衡状态，由共点力的平衡条件可求得物块和槽面之间的滑动摩擦系数．
解答：解：设左右槽面作用于物块的支持力分别为N1、N2，由于对称性，N1=N2，它们的合力N垂直于槽底线，且N=
=
N1…①
相应的左、右二槽面作用于物块的滑动摩擦力f1和f2相等，它们的合力f平行于槽底线，且：
f=2f1=2μN1…②
根据平衡条件有：f=mgsinθ，N=mgcosθ
从上面两个方程得：
=tanθ…③
①、②代入③可得：μ=
答：物块和槽面的摩擦因数
| N1 |
| cos45° |
| 2 |
相应的左、右二槽面作用于物块的滑动摩擦力f1和f2相等，它们的合力f平行于槽底线，且：
f=2f1=2μN1…②
根据平衡条件有：f=mgsinθ，N=mgcosθ
从上面两个方程得：
| f |
| N |
①、②代入③可得：μ=
| ||
| 6 |
答：物块和槽面的摩擦因数
| ||
| 6 |
点评：本题要注意物体受到两个槽面的摩擦力，要分别进行考虑，由共点力的平衡求解．
练习册系列答案
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如图所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为90°）对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块，两相邻表面与两槽面接触，且恰能沿此斜槽匀速下滑．假定两槽面的材料和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的滑动摩擦系数μ．
如图所示，一直角斜槽，两槽夹角为90°，棱对水平面的夹角为θ，对称放置，一个正方形的木块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和粗糙程度相同，物体与槽面的动摩擦因数是多少？