Question

一质量m的小球，竖直方向受一恒定的外力F，小球以

2

3

g的加速度加速下落，空气阻力不计，关于小球在下落h的过程中能量的变化，以下说法中正确的是（　　）

• A、动能增加了

  1

  3

  mgh
• B、小球克服外力F做功

  1

  3

  mgh
• C、机械能减少了

  1

  3

  mgh
• D、重力势能减少了

  2

  3

  mgh

Answer 1

分析：已知加速度，由牛顿第二定律可求出合力和外力F，得到合力做功，通过动能定理求出动能的增加量．根据下落的高度求出重力势能的减小量．根据外力F的做功情况确定机械能的变化量．

解答：解：
A、根据牛顿第二定律得，小球所受的合力为：F_合=ma=

2

3

mg，根据动能定理知：F_合h=△E_k，则动能增加量为

2

3

mgh．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得：mg-F=ma
解得：F=

1

3

mg
则小球克服F所做的功为

1

3

mgh．因为除重力以外其它力做功等于机械能的增量，所以机械能减小

1

3

mgh．故BC正确．
D、重力做正功为mgh，则重力势能减小mgh．故D错误．
故选：BC．

点评：解决本题的关键掌握常见的功与能关系，知道合力做功等于动能的变化量，重力做功等于重力势能的减小量，除重力以外其它力做功等于机械能的增量．