Question

【题目】如图，abcd是边长为L且对角线ac竖直的正方形区域，区域内既存在垂直于abcd平面的匀强磁场（图中未画出），也存在平行于cb边斜向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的小球从a点正上方高h处由静止释放后，恰好能沿直线ac匀速穿过正方形区域。小球可视为质点，重力加速度大小为g。由此可知（ ）

A.磁场方向垂直于abcd平面向里

B.磁场的磁感应强度大小为

C.电场的场强大小为

D.从a到c，小球电势能增加2mgL

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．由题知，带正电的小球通过复合场时恰能沿直线ac匀速穿过正方形区域，故小球不仅受重力和电场力作用，还受洛伦兹力作用，为保证小球做匀速直线运动，处于平衡状态，故洛伦兹力方向为水平向左，根据左手定则可知，磁场方向垂直于abcd平面向外，故A错误；

BC．小球从a点正上方高h处由静止释放，根据自由落体运动规律有

解得

对小球受力分析，如图所示

设电场力与竖直线ac的夹角，由几何关系可知

由受力分析图，根据平衡条件可得

，

联立解得

，

故B正确，C错误；

D．小球从a到c，沿电场力方向做负功，则有

故电势能增加了，故D错误。

故选B。