题目内容

在“探究匀变速运动的规律”的实验中：如图是实验中得到的一条纸带的一部分，在纸带上取出相邻的计数点A、B、C、D、E．若相邻的计数点间的时间间隔为T，各点间距离用图中长度表示，则打C点时小车的速度可表示为vC=
x1+x2+x3+x4
4T
x1+x2+x3+x4
4T
，小车的加速度可表示为a=
x4+x3-x1-x2
4T2
x4+x3-x1-x2
4T2
．（要求：运算过程尽量减小偶然误差）
分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出C点的瞬时速度，结合连续相等时间内的位移之差是一恒量，通过逐差法求出小车的加速度．
解答：解：C点的瞬时速度等于AE段的平均速度，则vC=
x1+x2+x3+x4
4T
，
根据△x=aT2得，a1=
x3-x1
2T2
，a2=
x4-x2
2T2
，则小车的加速度a=
a1+a2
2
=
x4+x3-x1-x2
4T2
．
故答案为：
x1+x2+x3+x4
4T
，
x4+x3-x1-x2
4T2
．
点评：解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．
练习册系列答案
相关题目
（1）在研究匀变速运动规律的实验中，打出了如图所示的纸带，相邻两计数点的时间间隔为T，若采用a1=
s2-s1
T2
，a2=
s3-s2
T2
…a5=
s6-s5
T2
，
.
a
=
s6-s1
5T2
s6-s1
5T2
；若用逐差法，
.
a
=
(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)
9T2
(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)
9T2
；逐差法的优点是
所有数据都参与计算，可以增加有效数字位数，减少偶然误差
所有数据都参与计算，可以增加有效数字位数，减少偶然误差

（2）某同学在实验室用如图所示的装置来研究牛顿第二定律和有关做功的问题．
①为了尽可能减少摩擦力的影响，计时器最好选用（填“电磁”或“电火花”）
电火花
电火花
式打点计时器，同时需要将长木板的右端垫高，直到在没有沙桶拖动下，小车拖动纸带穿过计时器时能
匀速直线运动
匀速直线运动
．
②在
m《M（沙和沙桶的总质量远小于小车的质量）
m《M（沙和沙桶的总质量远小于小车的质量）
条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制
M（小车的质量）
M（小车的质量）
不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系．
③在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，其中hA=42.05cm，hB=51.55cm，hC=62.00cm则小车的加速度为a=
0.95
0.95
m/s2，打B点时小车的速度为VB=
1.0
1.0
 m/s．（保留2位有效数字）
④在此实验中，要验证沙和沙桶以及小车的系统机械能守恒实验数据应满足一个怎样的关系式
mghB=
1
2
(m+M)
v
2
B
mghB=
1
2
(m+M)
v
2
B
．（用上题的符号表示，不要求计数结果）
．
（2011?泰兴市模拟）下列关于物理思想方法的说法中，正确的是（　　）
关于物理学的研究方法，以下说法错误的是（　　）
A、在用实验探究加速度、力和质量三者之间关系时，应用了控制变量法B、在利用速度-时间图象推导匀变速运动的位移公式时，使用的是微元法C、用点电荷代替带电体，应用的是理想模型法D、伽利略在利用理想实验探究力和运动关系时，使用的是实验归纳法

下列说法中正确的是

A．

根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法

B．

在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法

C．

在推导匀变速运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法

D．

在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法

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