题目内容
若某行星半径是R，平均密度是ρ，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近做圆周运动的人造卫星的线速度大小是
．
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分析：根据万有引力提供向心力，可以列式求出行星的质量，进一步求密度，根据表达式化简即可求出线速度．
解答：解：飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力：
F引=F向
=m
解得行星质量
M=
由于M=ρV，而V=
πR3，所以有：
=ρ
πR3
解得：v=
故本题答案为：
F引=F向
| GMm |
| R2 |
| v2 |
| R |
解得行星质量
M=
| v2R |
| G |
由于M=ρV，而V=
| 4 |
| 3 |
| v2R |
| G |
| 4 |
| 3 |
解得：v=
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故本题答案为：
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点评：本题考查根据万有引力提供向心力，列式求出行星的质量，进一步求线速度大小．属于中档题．
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，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。
①
②
③
④
如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。