Question

如图17所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值是R的电阻.一电阻是R₀、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t=0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v=v₀sinωt，不计导轨电阻.求：

图17

（1）从t=0到t=时间内电阻R产生的热量；

（2）从t=0到t=时间内外力F所做的功.

Answer 1

解析：（1）导体棒在磁场中切割磁感线，产生动生电动势，

e=Blv₀sinωt

电动势随时间按正弦规律变化，其有效值为：E=

在t=0到t=时间内电阻R产生的热量为

Q=I²Rt=()²Rt=

（2）t=时  v=v₀

所以拉力F做的功为

W=Q′+ΔE_k=I²R+mv₀²

=+mv₀².

答案：（1）

（2）+mv₀²