题目内容
蚂蚁离开蚁巢沿着直线爬行,它的速度v与到蚁巢中心距离l成反比.当蚂蚁爬到距蚁巢中心的距离为1m时速度为2cm/s.
(1)请作出
-l图象;
(2)求蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需多长时间?
(1)请作出
1 |
v |
(2)求蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需多长时间?
(1)速度v与到蚁巢中心的距离l成反比,则vl=k,k为某常量,l1=1m,
=
由此可得当l1=2m,
=
作图
-l图象如图所示:
(2)在图象中,若取极短距离观察蚂蚁爬行,可近似认为蚂蚁的运动是匀速直线运动,在△l里需要的时间为△t=
=△l×
即可认为在
-l图象中取相应的面积大小可等于运动时间
蚂蚁从蚁巢中心到l=2m处所需时间为:
t=
×200cm×
=100s
答:(1)如上图;(2)蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需100s.
1 |
v1 |
1 |
2cm/s |
由此可得当l1=2m,
1 |
v2 |
1 |
1cm/s |
作图
1 |
v |
(2)在图象中,若取极短距离观察蚂蚁爬行,可近似认为蚂蚁的运动是匀速直线运动,在△l里需要的时间为△t=
△l |
v |
1 |
v |
即可认为在
1 |
v |
蚂蚁从蚁巢中心到l=2m处所需时间为:
t=
1 |
2 |
1 |
1cm/s |
答:(1)如上图;(2)蚂蚁从蚁巢中心出发爬到离蚁巢中心2m处共需100s.
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