Question

【题目】在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原因如图所示。仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球m。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么，风力大小F跟小球质量m偏角θ之间有什么样的关系呢?

Answer 1

【答案】F=mgtan θ

【解析】以小球为研究对象，有风时，它受到三个力作用：重力mg，竖直向下；风力F，水平向左；金属丝拉力FT，沿金属丝倾斜向上。如图所示，当风力一定时，小球能保持在一定的偏角θ的位置上处于静止，由平衡条件可知：mgFFT三个力的合力为零，即上述三力中任意两个力的合力都与第三个力大小相等方向相反。根据平行四边形定则将任意两力合成，由几何关系进行求解。

将金属丝拉力FT与小球重力mg合成，由平衡条件可知，其合力方向必定与风力F的方向相反，且大小相等.如图所示，由几何关系可知：F=F′=mgtan θ，由所得结果可见，当小球质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关。因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小。