题目内容
【题目】如图叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量均为m，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是( )
A. B对A的摩擦力一定为μmg
B. C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力
C. 如果转台的角速度逐渐增大，则A和B最先滑动
D. 若要A、B、C与转台保持相对静止，转台的角速度一定满足
【答案】BD
【解析】对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有f=mω2r≤μmg．故A错误．由于C与A转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力对C有m×1.5rω2>mrω2即C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力，故B正确；对AB整体，有：（m+m）ω2r≤μ（m+m）g…①
对物体C，有：mω2（1.5r）≤μmg…②
对物体A，有：mω2r≤μmg…③
联立①②③解得： 
，所以D正确；ABC都是由静摩擦力提供向心力，A的最大静摩擦力fA=μmg，C的最大静摩擦力fC=μmg，A需要的向心力FA＝mω2r，C需要的向心力FC＝1.5mω2r，所以随着角速度的增大，C先达到最大静摩擦力，比A先滑动，故C错误．故选BD.
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