Question

“广州塔”上安装了一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v₁时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v₂匀速上升为止，假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g．有关此过程下列说法正确的是（　　）

A．钢丝绳的最大拉力为 P v2

B．升降机的最大速度v2= P mg

C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D．升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小

Answer 1

A、匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，A错误；
  B、重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故B正确；
  C、对整个过程运用动能定理得：WF-WG=

1

2

mv22，所以钢丝绳的拉力对升降机所做的功大于升降机克服重力所做的功，故C错误；
  D、升降机速度由v₁增大至v₂的过程中，功率不变，根据F=

P

v

可知，v增大，F减小，故D正确．
故选BD．