Question

【题目】如图所示，在竖直平面内的光滑管形圆轨道的半径为（管径远小于），小球、大小相同，质量均为，直径均略小于管径，均能在管中无摩擦运动。两球先后以相同速度通过轨道最低点，且当小球在最低点时，小球在最高点，重力加速度为，以下说法正确的是（　　）

A.当小球在最高点对轨道无压力时，小球比小球所需向心力大

B.当时，小球在轨道最高点对轨道压力为

C.速度至少为，才能使两球在管内做完整的圆周运动

D.只要两小球能在管内做完整的圆周运动，就有小球在最低点对轨道的压力比小球在最高点对轨道的压力大

Answer 1

【答案】A

【解析】

A.当小球在最高点对轨道无压力时，所需要的向心力

从最高点到最低点，由机械能守恒可得

对于球，在最低点时，所需要的向心力

所以小球比小球所需向心力大，故A正确；

B.由上解得，小球在最低点时的速度，可知，当时，小球在轨道最高点对轨道压力为零，故B错误；

C.小球恰好通过最高点时，速度为零，设通过最低点的速度为，由机械能守恒定律得

解得，所以速度至少为，才能使两球在管内做完整的圆周运动，故C错误；

D.若，两小球恰能在管内做完整的圆周运动， 小球在最高点对轨道的压力大小，小球在最低点时，由

解得，小球在最低点对轨道的压力比小球在最高点对轨道的压力大，故D错误。

故选A。