题目内容
【题目】如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上.一质量为m=0.2kg的小球,从弹簧上端某高度处自由下落,从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内),其速度u和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示,其中A为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A. 小球刚接触弹簧时加速度最大
B. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中,弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中,小球的机械能守恒
D. 该弹簧的劲度系数为20.0 N/m
【答案】D
【解析】
试题由小球的速度图象知,开始小球的速度增大,说明小球的重力大于弹簧对它的弹力,当△x为0.1m时,小球的速度最大,然后减小,说明当△x为0.1m时,小球的重力等于弹簧对它的弹力.所以可得:k△x=mg解得:,选项D正确;弹簧的最大缩短量为△x最大=0.61m,所以F最大=20N/m×0.61m=12.2N.弹力最大时的加速度
,小球刚接触弹簧时加速度为10m/s2,所以压缩到最短的时候加速度最大,故A错误;从接触弹簧到压缩至最短的过程中,弹簧的弹性势能一直增大,故B错误;小球和弹簧组成的系统机械能守恒,单独的小球机械能不守恒,故C错误;故选D.
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