Question

8．高速公路上甲乙两车在同一直线车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v₀=108km/h，距离s₀=80m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．通过速度-时间图象计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

Answer 1

分析 甲车前3秒匀减速，后6秒匀加速；乙车前3秒匀速，后6秒匀减速；根据运动学公式求解出两车的位移表达式后求解或根据速度时间关系图象求解即可

解答 解：由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示，
由图象可知，t=6s 时两车等速，
图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，
△x=$\frac{1}{2}$×30×3+$\frac{1}{2}$×30×（6-3）m=90m＞80m          
会相撞．                               
答：两车在0～9s内会会相撞

点评 本题是追及问题，关键分析清楚两小车的运动情况，然后根据运动学公式列式求解或者画出速度时间图象进行分析