题目内容
(2013·无锡模拟)(15分)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H。车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示,试求:
(1)车向左运动的加速度的大小;
(2)重物m在t时刻速度的大小。
【解题指南】解答本题应注意以下三点:
(1)对车由匀变速直线运动的规律确定加速度。
(2)车的实际运动速度为合速度,将车的速度沿绳和垂直绳的方向分解。
(3)重物上升的速度与沿绳方向运动的速度大小相等。
【解析】(1)车在时间t内向左运动的位移:
x= (2分)
由车做匀加速运动,得:
x= (3分)
解得: (2分)
(2)车的速度: (3分)
由运动的分解知识可知,车的速度v车沿绳的分速度与重物m的速度相等,即:
v物=v车cosθ (3分)
解得: (2分)
答案:(1) (2)
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