题目内容
【题目】如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30°，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止，当圆盘的角速度为ω时，小物块刚要滑动。物体与盘面间的动摩擦因数为
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A. 这个行星的质量
B. 这个行星的第一宇宙速度
C. 这个行星的同步卫星的周期是
D. 离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
【答案】BD
【解析】试题分析：当物体转到圆盘的最低点，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时，角速度最大，由牛顿第二定律求出重力加速度，然后结合万有引力提供向心力即可求出．
当物体转到圆盘的最低点，所受的摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律可得
，所以
，绕该行星表面做匀速圆周运动的物体受到的万有引力提供向心力，则
，解得
，A错误；行星的第一宇宙受到
，B正确；因为不知道同步卫星的高度，所以不能求出同步卫星的周期，C错误；离行星表面距离为R的地方的引力为
，即重力加速度为
，D正确．
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