题目内容
【题目】间距为L的倒U型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计，上端接一阻值为及的电阻，如图所示。垂直导轨平面分布着2019个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。一根质量为m、长为2L、电阻为2r的金属棒对称放置在导轨上且与导轨始终良好接触，金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放（设重力加速度为g），发现每次进入磁场时的速度相同。
（1）求刚进入第1磁场区域时金属棒的感应电流大小和方向；
（2）求金属棒穿出第1个磁场区域时的速度；
（3）求金属棒在穿过2019个磁场区域过程中产生的热量；
（4）求金属棒从静止开始到穿过2019个磁场区域的时间。
【答案】(1) 
(2) v出=
(3) Q棒=2019mg（a+ b）
(4) t=2019
【解析】
（1）由于
E =BLv
v=
I=
得
方向沿棒向右或逆时针方向。
（2）金属棒进入每个磁场时的速度必定相同，则出每个磁场的速度也相同：
v进= 2
v进2-v出2=2gb
v出=
（3）回路在金属棒进入每个磁场中产生热量相同，由动能定理得：
Q总=20190 Q
Q= mg（a+ b）
Q总= 2019mg （a+ b）
Q棒=2019mg（a+ b）
（4）设由动量定理：
mgt -I安=△p =mv出 -0
I安=
i=
I安=
t=2019
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