题目内容
【题目】如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B, A悬挂起来,B穿在一根竖直杆上,B与竖直杆间的动摩擦因数为0.5.其余摩擦不计。已知两物体均静止,绳与竖直杆间的夹角为53°,物体A、B的质量分别为mA、mB (sin53°=08,cos53°=0.6).则
A. mA可能小于mB
B. mA可能大于2mB
C. 杆对B的弹力大小为0. 8mAg
D. 杆对B的作用力的最小值为0.8mBg
【答案】BC
【解析】
对A分析可知细线的拉力T=mAg,再对B分析,受重力、拉力、支持力和摩擦力(先假设向上),如图所示:
水平方向,有:Tsinθ=N ,竖直方向,有:f+Tcosθ-mBg=0,联立解得:mA mB;若B受摩擦力向下,则:Tcosθ-mBg-f=0,解得:mA=5mB;则mB≤mA≤5mB,故A错误,B正确;杆对B的弹力大小为N=mAgsin53°=0. 8mAg,选项C正确;杆对B的作用力等于杆对B的摩擦力与弹力的合力,其大小与绳子的拉力T=mAg与重力mBg的合力等大反向;因mAg的最小值等于mBg,两个力夹角为180°-53°=127°,可知两个力的合力最小值大于0.8mBg,则选项D错误。
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