题目内容

【题目】如图所示,一根长L=15m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=10×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q+45×10-6C;另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动,电荷量q+10×10-6C,质量m=10×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=90×109N·m2/C2,取g=10m/s2

1)小球B开始运动时的加速度为多大?

2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?

3)小球BN端运动到距M端的高度h2=061m时,速度为v=10m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?

【答案】13.2 m/s2

20.9 m

38.4×102J

【解析】试题分析:(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得

解得

代入数据解得a=32m/s2

2)小球B速度最大时合力为零,即

解得

代入数据解得

3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,电场力做功为W2,库仑力做功为W3,根据动能定理有

W1+W2+W3=mv2

W1=mgL-h2

W2=-qEL-h2sin

解得

设小球B的电势能改变了,则

=-W2+W3

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