题目内容
【题目】如图所示,一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A,电荷量Q=+4.5×10-6C;另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动,电荷量q=+1.0×10-6C,质量m=1.0×10-2kg。现将小球B从杆的上端N静止释放,小球B开始运动。(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10m/s2)
(1)小球B开始运动时的加速度为多大?
(2)小球B的速度最大时,距M端的高度h1为多大?
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时,速度为v=1.0m/s,求此过程中小球B的电势能改变了多少?
【答案】(1)3.2 m/s2 ;
(2)0.9 m;
(3)8.4×10﹣2J
【解析】试题分析:(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力,沿杆方向运动,由牛顿第二定律得①
解得②
代入数据解得a=3.2m/s2 ③
(2)小球B速度最大时合力为零,即
④
解得⑤
代入数据解得⑥
(3)小球B从开始运动到速度为v的过程中,设重力做功为W1,电场力做功为W2,库仑力做功为W3,根据动能定理有
W1+W2+W3=mv2 ⑦
W1=mg(L-h2) ⑧
W2=-qE(L-h2)sin⑨
解得⑩
设小球B的电势能改变了,则
=-(W2+W3) ⑾
⑿
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