Question

【题目】如图所示，粗细均匀的管子，竖直部分长为l＝50 cm，水平部分足够长．当温度为15 ℃时，竖直管中有一段长h＝20 cm的水银柱，封闭着一段长l1＝20 cm的空气柱．设外界大气压强始终保持在76 cmHg.求：

①被封空气柱长度为l2＝40 cm时的温度；

②温度升高至327 ℃时，被封空气柱的长度l3.

Answer 1

【答案】(1)BC；(2)①516 K；②52.6 cm；

【解析】解：

①气体在初态时有：

p1="96" cmHg，T1="288" K，l1="20" cm．

末态时有：p2="86" cmHg，l2="40" cm．

由理想气体状态方程得：=

所以可解得：T2=T1="516" K

②当温度升高后，竖直管中的水银将可能有一部分移至水平管内，甚至水银柱全部进入水平管．因此当温度升高至327℃时，水银柱如何分布，需要分析后才能得知．设水银柱刚好全部进入水平管，则此时被封闭气柱长为l="50" cm，压强p="76" cmHg，此时的温度为

T=T1=="570" K

现温度升高到600K＞T=570K，可见水银柱已全部进入水平管内，末态时p3="76" cmHg，T3="600" K，此时空气柱的长度

l3=l1=="52.6" cm

答：①被封空气柱长度为l2=40cm时的温度为516K；

②温度升高至327℃时，被封空气柱的长度l3为52.6cm．