Question

如图15所示，在虚线圆形范围内有一均匀的磁场，磁感应强度B正以0.1 T/s的变化率减小.今在这一范围内放置一金属圆环，使圆环平面垂直于磁场.已知环半径为0.1 m.求：

图15

（1）环内产生的感应电动势；

（2）若环的电阻为2 Ω，环内电流为多大？

（3）若环的电阻为2 Ω，在环上某一点将环断开，把两端点稍稍分开，接入一个2 Ω的电阻，则两端点的电压为多大？

Answer 1

解析：（1）磁感应强度均匀减小，线圈中产生感生电动势，由法拉第电磁感应定律得

E=n=n=1×0.1×3.14×0.01 V=3.14×10^-3 V.

（2）由闭合电路的欧姆定律得环内电流为：

I== A=1.57×10^-3 A.

（3）环中再接入2 Ω的电阻后，线圈与2 Ω的电阻组成闭合电路.两端点的电压为电路的外电压，则有：I′=，U=I′·R_外=×R_外==1.57×10^-3 V

答案：（1）3.14×10^-3 V  （2）1.57×10^-3 A（3）1.57×10^-3 V