题目内容

(09年武汉二中月考)(16分)如图所示,光滑斜面长为2m,倾角为30°,质量为0.3kg的物体m2从斜面顶部由静止下滑,质量为0.2kg的另一物体m1同时从斜面底端以5m/s的初速向上运动,两物体相碰后即粘在一起,设碰撞时间极短。(g=10m/s2)求:

(1)两物体碰撞后的速度;

(2)碰撞后经过多长时间两物体到达斜面底端。

解析

(1)设两物体相遇的时间为t,两物体的加速度均为a=gsin300=5m/s2

 

L=    解得  t=0.4s          (2分)

 

      相碰时1物体的速度为v1= v0at=3m/s             (2分)

 

      相碰时2物体的速度为v2= at=2m/s               (2分)

 

      由动量守恒   m1 v1 m2 v2=(m1 + m2) v    v=0      (2分)

 

(2)设碰撞点离斜面底端的距离为s,则  =1.6m    (4分)

 

 碰后两物体的初速度为零,以加速度a=gsin300=5m/s2沿斜面向下做匀加速直线运动,

 

 设到达斜面底端的时间为t1,由      得  t1=0.8s    (4分)

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