Question

把一个力分解为两个力F₁和F₂，已知合力为F＝40N，F₁与合力的夹角为30°，如图所示．若F₂取某一数值，可使F₁有两个大小不同的数值，则F₂大小的取值范围是多少？

 

Answer 1

答案：
解析：

此类问题的解答，必须先画图后分析．由于已知合力F的大小和方向，以及一个分力F1的方向，因此可以试着把另一个分力F2的大小从小逐渐增大去画力的平行四边形． 如图1－2所示，以合力的箭头为圆心，以F2的大小为半径去画圆弧与F1相交，分别可得到如下几种情况： (1)当F2＜20N时，圆弧与F1没有交点，即不能画出平行四边形、无解． (2)当F2＝20N时，圆弧与F1相切，有一个解，且此时F2具有最小值．F1＝20N如图(a)所示． (3)当20N＜F2＜40N时，圆弧与F1有两个交点，有两个解．即F2的某一数值对应着F1的两个不同的数值，如图(b)所示． (4)当40N≤F2< /FONT>时，圆弧与F1只有一个交点，只有唯一解． 所以，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值范围为20N＜F2＜40N．

提示：