题目内容
如图所示,质量为m的质点,与三根相同的螺旋形轻弹簧相连.静止时,弹簧c沿竖直方向,相邻两弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F,则弹簧c对质点的作用力大小可能为( )
分析:小球处于平衡状态,合力为零,对小球进行受力分析,应用平衡条件计算出小球竖直方向受到的力的大小,弹簧可能处于伸长和原长状态,也可能处于压缩状态,进行讨论即可.
解答:解:假设a、b、c三根弹簧都是拉力
对小球受力分析,作出a、b两个弹簧的拉力F的合力F′,如图所示.
弹簧a、b对质点的作用力为拉力大小均为F,所以合力竖直向上且平行四边形为菱形,连接对角线便可找出直角三角形.在直角三角形中:cos60°=
=
,
解得:F′=F
由平衡条件得:F=mg+FC
所以:弹簧C的拉力大小为FC=F-mg
当F>mg时:FC=F-mg,故C正确.
当F<mg时,FC的方向竖直向上,弹簧C处于压缩状态,弹簧C对小球的弹力大小为FC=mg-F.若F=0.5mg时,F1=F=0.5mg,故A正确
当ab弹簧处于压缩状态时,c弹簧也一定处于压缩状态,ab弹簧的弹力的合力竖直向下,大小为F
由平衡条件得:FC=mg+F 故B正确,D错误.
故选:ABC
对小球受力分析,作出a、b两个弹簧的拉力F的合力F′,如图所示.
弹簧a、b对质点的作用力为拉力大小均为F,所以合力竖直向上且平行四边形为菱形,连接对角线便可找出直角三角形.在直角三角形中:cos60°=
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F |
1 |
2 |
解得:F′=F
由平衡条件得:F=mg+FC
所以:弹簧C的拉力大小为FC=F-mg
当F>mg时:FC=F-mg,故C正确.
当F<mg时,FC的方向竖直向上,弹簧C处于压缩状态,弹簧C对小球的弹力大小为FC=mg-F.若F=0.5mg时,F1=F=0.5mg,故A正确
当ab弹簧处于压缩状态时,c弹簧也一定处于压缩状态,ab弹簧的弹力的合力竖直向下,大小为F
由平衡条件得:FC=mg+F 故B正确,D错误.
故选:ABC
点评:本题是平衡条件得应用,难点在弹簧的力到底是弹力还是拉力,分情况讨论即可,难度不小,需要细细体会.
练习册系列答案
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如图所示,质量为M的楔形物块静止在水平地面上,其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始终保持静止,则( )
A、地面对楔形物块的支持力为(M+m)g | B、地面对楔形物块的摩擦力为零 | C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零 | D、小物块一定受到四个力作用 |