Question

如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间电离气体的电阻率为（　　）

• A．

  S

  d

  (

  Bdv

  I

  -R)
• B．

  S

  d

  (

  BLv

  I

  -R)
• C．

  S

  L

  (

  Bdv

  I

  -R)
• D．

  S

  L

  (

  BLv

  I

  -R)

Answer 1

分析：电离气体充满两板间的空间，受到洛伦兹力发生偏转，在A、B间产生电势差，最终稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力处于平衡．根据平衡求出A、B间的电动势，从而根据闭合电路欧姆定律求出电离气体的电阻，再根据电阻定律求出电阻率．

解答：解：最终稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力处于平衡，有qvB=q

E

d

．解得E=vBd．
根据闭合电路欧姆定律得，电离气体的电阻R′=

E

I

-R=

vBd

I

-R．
由电阻定律得，R′=ρ

d

S

解得ρ=

S

d

(

Bdv

I

-R)．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：本题综合考查了闭合电路欧姆定律、电阻定律与磁场的知识，关键知道稳定时，电荷受电场力和洛伦兹力处于平衡．