Question

一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图16-4-12所示，让环自由下落，撞击平板，已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长(    )

图16-4-12

A.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒

B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒

C.环撞击板后，板的新的平衡位置与ｈ的大小无关

D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功

Answer 1

AC

解析:

环套与板碰撞时间极短，二者之间的内力远大于外力(重力、弹簧弹力)，环套与板的总动量守恒，A项正确.

因碰后两者速度相同，说明环套与板的碰撞为完全非弹性碰撞，动能损失最多，碰撞过程中总机械能不守恒，B项错.

碰后，环套与板做简谐运动，板的新的平衡位置就是停振后板所处的位置，由平衡条件kx₀=(m+M) g,x₀= g，x₀与h大小无关，C项正确.

碰后下落过程中，板和环套减少的动能和减少的重力势能都转化为弹性势能.弹性势能的增加与克服弹簧力做的功相同，故D项错.