Question

【题目】质量为m0＝20 kg、长为L＝2 m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.1。将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2)．

（1）木板会不会动？试通过计算说明理由。

（2）小木块在木板上滑行的距离是多少？

（3）最终小木块相对地面的位移是多少？

Answer 1

【答案】(1) 木板可以滑动(2) (3)

【解析】

（1）木板受到木块的摩擦力为:

，

而木板受到地面的最大静摩擦力为：

说明木板可以滑动。

（2）对小木块受力分析,由牛顿第二定律可得：

，

对木板受力分析可得：

设木板与木块达到相同的速度v1时，用时为t1,则：

对木板有：

对小木块有：

解得：

，

此过程中木板的位移

小木块的位移

则小木块在木板上滑行的距离

（3）达到共速后，木板和小木块一起继续运动。设木块和小木板一起运动的加速度大小为a3,位移为x3,有：

解得：

所以，最终小木块相对地面的总位移为：

所以答案为：(1) 木板可以滑动(2) (3)