题目内容
【题目】如图所示，质量为m的小球用长度为R的细绳拴着在竖直面上绕O点做圆周运动，恰好能通过竖直面的最高点A，重力加速度为g，不计空气阻力，则
A. 小球通过最高点A的速度为gR
B. 小球通过最低点B和最高点A的动能之差为mgR
C. 若细绳在小球运动到与圆心O等高的C点断了，则小球还能上升的高度为R
D. 若细绳在小球运动到A处断了，则经过
时间小球运动到与圆心等高的位置
【答案】D
【解析】A、小球刚好通过最高点时,绳子的拉力恰好为零,有:
.得
，故A错误；
B、从最高点到最低点重力做功为
,根据动能定理可知小球通过最低点B和最高点A的动能之差为2mgR，故B错；
C、从A到C由动能定理可知：
，当绳子断掉后上升的高度为h，则
，解得
，故C错；
D、若细绳在小球运动到A处断了，则下降R所用的时间为
，解得
，故D正确；
故选D
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