题目内容
14．
图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则a点、b点、c点和d点的线速度大小之比为2：1：2：4，a点、b点、c点和d点的角速度大小之比为2：1：1：1；a点、b点、c点和d点的向心加速度大小之比为4：1：2：4．
分析 皮带传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一皮带的与皮带接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系．
解答 解：如图所示，a与c同一皮带下传动，则va=vc，因为ra：rc=1：2，根据v=ωr，所以ωa：ωc=rc：ra=2：1
c、b、d三点共轴，则ωc=ωb=ωd，因为rb：rc：rd=1：2：4，所以va：vb：vc：vd=2：1：2：4
根据v=ωr得角速度之比ωa：ωb：ωc：ωd=2：1：1：1
又因为a=vω，所以aa：ab：ac：ad=4：1：2：4
故答案为：2：1：2：4、2：1：1：1、4：1：2：4
点评 本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一皮带的与皮带接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系．
练习册系列答案
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如图所示，将小螺线管A插入大螺线管B中不动．（1）～（3）问（填“有”或“无”）．
5．物体做匀加速直线运动，加速度为3m/s2，那么（ ）
| A． | 物体的末速度一定比初速度大3m/s | |
| B． | 第3秒初的速度比第2秒末的速度大3m/s | |
| C． | 每秒钟物体的速度增加3m/s | |
| D． | 第3秒末的速度比第2秒初的速度大3m/s |
2．
如图细绳栓一个质量为m的小球，小球用固定在墙壁上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不黏连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，以下说法正确的是（ ）
如图细绳栓一个质量为m的小球，小球用固定在墙壁上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不黏连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，以下说法正确的是（ ）| A． | 小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{3}{5}$mg | B． | 小球静止时细绳的拉力大小为$\frac{3}{5}$mg | ||
| C． | 细绳烧断瞬间小球的加速度为$\frac{4}{5}$g | D． | 剪断弹簧瞬间小球的加速度为$\frac{4}{5}$g |
在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动时，
19．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是（ ）
| A． | 向心加速度是描述角速度变化的快慢的 | |
| B． | 向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的 | |
| C． | 向心加速度恒定不变 | |
| D． | 向心加速度是描述线速度方向变化的快慢的 |
如图a、b、c是地球大气层外圆轨道运动的三颗人造卫星，a、b质量相同而小于c质量，下列判断正确的是（ ）