题目内容
如图7-2-2所示的电路中，4个电阻的阻值均为R，E为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极．平行板电容器两极板间的距离为d．在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m，电量为q的带电小球．当电键K闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化．碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷．
q′＝
q
q由电路图可以看出，因R4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K是否闭合始终等于电阻R3上的电压U3，当K闭合时，设此两极板间电压为U，电源的电动势为E，由分压关系可得
U＝U3＝
E ①
小球处于静止，由平衡条件得
＝mg ②
当K断开，由R1和R3串联可得电容两极板间电压U′为
U′＝
③
由①③得U′＝
U ④
U′＜U表明K断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系
mg
－q
mv2－0 ⑤
因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为q′，由功能关系得
q′U′－mgd=0－
mv2 ⑥
联立上述各式解得q′＝q球与下板碰后电荷符号未变，电量为原来的．
U＝U3＝
E ①小球处于静止，由平衡条件得
＝mg ②当K断开，由R1和R3串联可得电容两极板间电压U′为
U′＝
③由①③得U′＝
U ④U′＜U表明K断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系
mg
－qmv2－0 ⑤因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电量变为q′，由功能关系得
q′U′－mgd=0－
mv2 ⑥联立上述各式解得q′＝
q球与下板碰后电荷符号未变，电量为原来的．
练习册系列答案
考前必练系列答案
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、
以及内阻
和
．由测得的数据在U—I图上分别它们的图线直线1和直线2，如图4所示，由图可以判断：（ ）
