Question

18．木星绕太阳一圈的时间约为12年，则木星到太阳的距离约为地球到太阳距离的倍（结果可用根式表示）$\root{3}{144}$．

Answer 1

分析 根据开普勒行星运动定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$直接求解．

解答 解：根据开普勒行星运动定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$有：
$\frac{{r}_{木}^{3}}{1{2}^{2}}=k=\frac{{r}_{地}^{3}}{{1}^{2}}$
解得：${r}_{木}=\root{3}{1{2}^{2}}{r}_{地}$
故答案为：$\root{3}{144}$

点评 本题可以根据开普勒行星运动第三定律直接求解，也可以根据万有引力提供圆周运动向心力进行求解．