Question

【题目】如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。取g=10m/s2，且小球与地面之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力的大小，则当剪断轻绳的瞬间，以下说法中不正确的是

A. 此时轻弹簧的弹力大小为20 N

B. 地面对小球的作用力大于20 N

C. 小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左

D. 若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2

Answer 1

【答案】D

【解析】先分析剪断轻绳前弹簧的弹力，再研究剪断轻绳瞬间，抓住弹簧的弹力没有变化，求解小球的合力，由牛顿第二定律求出小球的加速度和水平面对小球的作用力．剪断轻绳前，小球受力如图所示

由于处于静止状态，根据共点力平衡条件可得，剪断轻绳的瞬间，弹簧还来不及发生变化，所以弹簧的弹力不变，仍为20N，A正确；由于剪断瞬间，地面对小球的支持力为20N，同时地面对小球还存在一个摩擦力，故地面对小球的作用力大于20N，B正确；剪断瞬间，平面对小球的支持力大小，摩擦力大小为，根据牛顿第二定律得：加速度，方向水平向左，C正确；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故D错误．