题目内容
【题目】如图所示是经过某市的高速公路某一出口路端示意图,一质量为的汽车在A点以速度进入匝道,匀减速直线运动通过下坡路端至B点通过B点前后速率不变,在匀速率通过水平圆弧路段至C点,最后关闭发动机从C点沿平直路段减速到D点停下,BC为四分之一水平圆弧段,限速允许通过的最大速度,轮胎与BC段路面间的动摩擦因数,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,CD段为平直路段,重力加速度.
若汽车在AB下坡段加速度的大小,汽车到达B点速度刚好不超速,则AB段长度为多少?
为保证行车安全,车轮不打滑,求水平圆弧段BC半径R的最小值;
轿车以最大速度通过BC段后,进入CD段,在CD段运动的时间为10s,若轿车做匀减速运动,求轿车在CD段的阻力大小.
【答案】(1)150m(2)20m(3)
【解析】
(1),AB长为,,
对AB段匀减速直线运动有:,
代入数据解得:;
(2)汽车在BC段做圆周运动,静摩擦力提供向心力,
为了确保安全,则须满足
联立解得:,即:;
(3)段时间为,根据速度时间关系可得加速度为:,
根据牛顿第二定律可得:,方向与相对地面运动的方向相反。
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