Question

影响物质材料电阻率的因数很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则与之相反随温度的升高而减小，某课题研究组在研究某种导电材料的用电器Z的导电规律时，利用如图（甲）所示的分压电路测得其电压与电流的关系如下表所示：

U（V）	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I（A）	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

（1）根据表中数据，判断用电器件Z可能由

半导体

材料组成？
（2）把用电器件Z接入如图（乙）所示电路中，电流表读数为1.8A，电池的电动势为3V，内阻不计，则电阻R的电功率为

3.24

W
（3）根据表中的数据找出该用电器件Z的电流随电压变化的规律是I=KUⁿ，则式中n=

2

，K=

1.25

，K的单位是

A/V²

．

Answer 1

分析：（1）根据表中实验数据，应用欧姆定律求出Z的阻值，根据Z阻值的变化情况判断Z是由什么材料制造的．
（2）由表中实验数据找出电流为1.8A时用电器件Z的电压，由串联电路特点求出电阻R两端电压，由P=UI求出电阻电功率．
（3）把表中实验数据代入I=kUⁿ，然后求出系数k．

解答：解：（1）根据表中实验数据，由欧姆定律可知，R₁=

U1

I1

=

0.4

0.2

Ω=2Ω；R₂=

U2

I2

=

1.6

3.2

Ω=0.5Ω．所以随电压增加，Z的阻值减小，
随电压U与电流I的增加，Z的温度升高，阻值减小，由此可知，Z是由半导体材料制作的．
（2）由表中实验数据可知，当电流为1.8A时，电器元件Z两端的电压是1.2V，
由电路图2可知，电阻R与Z串联，电阻R两端的电压U_R=U-U_Z=3V-1.2V=1.8V，
电阻R的电功率P_R=U_RI=1.8V×1.8A=3.24W；
（3）把U₁=0.4V，I₁=0.2A，代入I=kUⁿ得：0.2=k×0.4ⁿ ①，
把U₁=1.6V，I₁=3.2A，代入I=kUⁿ得：3.2=k×1.6ⁿ     ②，
由①②解得：n=2，k=1.25A/V²；
故答案为：（1）半导体； （2）3.24；（3）2，1.25，A/V²

点评：本题考查了实验数据分析，熟练应用欧姆定律、串联电路特点是正确解题的关键．