题目内容
如图所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电量为+Q的点电荷固定在O点，点B、C为以O点为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，点A、B、O在同一竖直线上，AB=R，点O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度大小为| 5gR |
| A、从点A到点C小球做匀加速运动 | ||
| B、从点A到点C小球的机械能守恒 | ||
C、B、A两点间的电势差为
| ||
D、若从点A由静止释放，则小球下落到B点时的速度大小为
|
分析：小球由A到C的过程中，做功的力有重力和库仑力．由点电荷周围形成的电场特点可知，小球从A到C过程中，电场力是发生变化的，故可知小球不会做匀加速直线运动．因有库仑力做功，所以机械能不守恒．由A到C过程中，重力和库仑力做功，由动能定理可求出AC两点间的电势差和由到B是的速度．
解答：解：A、小球从A到C的过程中，受到重力、库仑力和细杆的支持力三个力的作用，库仑力是变化的，所以库仑力在细杆的方向上的分量也是变化的，沿细杆的方向上合外力不恒定．选项A错误；
B、小球从A到C的过程中，除了重力做功外，还有库仑力做功，所以此过程机械能不守恒．选项B错误；
C、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，由动能定理有：-qUAC+2mgR=
m(
)2，
解得：UAC=-
．选项C错误；
D、B和C在同一个等势面上，BC两点的电势相等UAB=UAC．小球由A到B的过程中，重力和电场力做功．由动能定理有：
mgR-qUAB=
mv2，
由C选项可知：UAC=-
，代入上式得：v=
，选项D正确．
故选：D．
B、小球从A到C的过程中，除了重力做功外，还有库仑力做功，所以此过程机械能不守恒．选项B错误；
C、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，由动能定理有：-qUAC+2mgR=
| 1 |
| 2 |
| 5gR |
解得：UAC=-
| mgR |
| 2q |
D、B和C在同一个等势面上，BC两点的电势相等UAB=UAC．小球由A到B的过程中，重力和电场力做功．由动能定理有：
mgR-qUAB=
| 1 |
| 2 |
由C选项可知：UAC=-
| mgR |
| 2q |
| 3gR |
故选：D．
点评：重力做功和电场力做功有一个共同的特点，就是与路径无关．重力做功与初末位置的高度差有关；电场力做功与初末位置的电势差有关．
正点电荷形成的电场，电场线是呈放射状的，离点电荷越远，电场强度越小．等势面是一个个的同心球面．此题中，要明确BC两点的电势是相同的．
正点电荷形成的电场，电场线是呈放射状的，离点电荷越远，电场强度越小．等势面是一个个的同心球面．此题中，要明确BC两点的电势是相同的．
练习册系列答案
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如图所示，在重力加速度为g的空间，有一带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m，电荷量为-q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时的速度的大小为
，下列说法正确的是
，下列说法正确的是（ ）
