Question

在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这个物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中；
（1）恒力甲做的功为多少？
（2）恒力乙做的功为多少？

Answer 1

分析：物体先做匀加速运动，后做匀减速运动回到原处，整个过程中的位移为零．
根据牛顿第二定律和运动学公式即可确定两个力的大小关系，然后利用动能定理对全过程列式即可解．

解答：解：物体从静止起受水平恒力F_甲 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为V₁=a₁t=

F甲

m

t，
以后受恒力F_乙，做匀减速运动 a₂=

F乙

m

，
经同样时间后回到原处，整个时间内在联系物体的位移为零，
于是

1

2

a₁t²+V₁t-

1

2

a₂t²=0 
解得 F_乙=3F_甲，
设在作用下物体的位移为L，对全过程用动能定理得：
 F_甲L+F_乙L=△E_K
即F_甲L+3 F_甲L=△E_K
所以，恒力甲和乙做的功分别为，
 W_甲=F_甲L=

1

4

△E_K=8J 
 W_乙=F_乙L=

3

4

△E_K=24J
答：（1）恒力甲做的功为8J；
（2）恒力乙做的功为24J．

点评：在甲和乙的作用下，在相同的时间内，物体回到原处，说明位移的大小相同，这是解这道题的关键点，找到它们的关系，利用动能定理即可求得．